Stoffübersicht Mathematik

Analysis im TI Kurs

1. Grundlagen
− Mengen und Mengenoperationen
− Reelle Zahlen
− Lineare−, quadratische−, Bruch−, Exponential−Gleichungen, Potenzgesetze,
− Lineare Gleichungssysteme (Gauß Algorithmus)

2. Funktionen
− Grundbegriffe bei reellen Funktionen
− Rationale, gebrochen−rationale, Exponential− und Logarithmusfunktion, abschnittsweise definierte Funktionen
− Grenzwerte und Stetigkeit
− Anwendungen

3. Differenzialrechnung
− Ableitungsbegriff
− Ableitungsregeln
− Anwendungen: Kurvendiskussion, Aufstellen von Funktionstermen bei gegebenen Eigenschaften, Tangente, Normale

4. Integralrechnung
− Integralbegriff
− Hauptsatz der Differenzial− und Integralrechnung
− Integrationsmethoden
− Anwendungen

 

Elementare und analytische Geometrie im TI Kurs

1. Geometrie in der Ebene
− Grundbegriffe am Dreieck und Viereck z.B. Höhe, Winkelhalbierende usw.
− Grundbegriffe am Kreis z.B. Sektor, Segment
− Flächenberechnungen

2. Geometrie im Raum
− Prisma, Pyramide

3. Trigonometrische Funktionen
− Grundlagen
− verallgemeinerte Winkelfunktionen

4. analytische Geometrie
− Vektoralgebra
− Koordinaten, Ortsvektoren, Richtungsvektoren
− Lineare Unabhängigkeit
− Teilverhältnis z.B. Mittelpunkt, Schwerpunkt, Streckenteilung
− Physikalische Anwendungen z.B. Kräfteparallelogramm, Schiefer Wurf
− Skalarprodukt, Vektorprodukt, Spatprodukt
− Einheitsvektoren, winkelhalbierender Vektor, Betrag
− Geometrische Anwendungen



Analysis im WW Kurs

1. Grundlagen
− Lineare−, quadratische−, Bruch−, Exponential−Gleichungen, Potenzgesetze,
− Lineare Gleichungssysteme (Gaußscher Algorithmus)

2. Funktionen
− Grundbegriffe bei reellen Funktionen
− Rationale, gebrochen−rationale, Exponential − und Logarithmusfunktion, abschnittsweise definierte Funktionen
− Grenzwerte und Stetigkeit
− Anwendungen

3. Differenzialrechnung
− Ableitungsbegriff
− Ableitungsregeln
− Anwendungen: Kurvendiskussion, Umsatz- und Kostenkurven, Betriebsoptimierung, Gewinnmaximum, Aufstellen von
Funktionstermen bei vorgegebenen Eigenschaften,

4. Integralrechnung
− Integralbegriff
− Hauptsatz der Differenzial− und Integralrechnung
− Integrationsmethoden
− Anwendungen

 

Stochastik im WW Kurs

1. Mengen
- Aussageformen
- Mengenoperationen
- Mengengleichungen, Wahrheitswerte

2. Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Wahrscheinlichkeit nach Laplace
- Ergebnis- und Ereignisräume
- Kombinatorik
- Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit
- Baumdiagramme
- bedingte Wahrscheinlichkeit
- Bernoulli - Experimente
- Bernoulli - Kette
- Matrizen und Markow - Ketten

3. Statistik
- Zufallsgröße, Zufallswert
- Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion
- Binomialverteilung
- Normalverteilung
- Testen von Hypothesen, einseitig und zweiseitig
- Signifikanztest