Mathematik

Die Aufnahmeprüfung Mathematik dauert 45 Minuten.

Hilfsmittel

  • Die Verwendung eines einfachen wissenschaftlichen Taschenrechners (WTR) ist erlaubt. Nicht zugelassen sind graphikfähige Taschenrechner (GTR), Taschenrechner mit typischen Funktionen eines Computeralgebrasystems (CAS), Taschenrechner mit der Fähigkeit zur Datenübertragung sowie programmierbare Taschenrechner. Ein am Studienkolleg häufig verwendeter Taschenrechner ist der Casio fx-87DE plus. Selbstverständlich darf bei der Aufnahmeprüfung auch jeder andere Taschenrechner verwendet werden, der die genannten Voraussetzungen erfüllt.
  • Die Verwendung eines Geodreiecks wird empfohlen.
  • Formelsammlungen dürfen nicht benutzt werden.

Prüfungsinhalte

Terme

  • Terme berechnen
  • Terme umformen
  • Terme gliedern
  • Terme vereinfachen
  • Ausmultiplizieren und Ausklammern
  • Faktorisieren (auch mit binomischen Formeln)
  • Kürzen und Erweitern
  • Potenz- und Logarithmusgesetze
  • Beispielaufgaben:

Gleichungen und Ungleichungen

  • lineare Gleichungen
  • lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten
  • Bruchgleichungen
  • quadratische Gleichungen
  • Wurzelgleichungen
  • Exponentialgleichungen
  • trigonometrische Gleichungen
  • Beispielaufgaben:

Prozentrechnung

  • Beispielaufgaben:

Geometrie

  • elementare Begriffe (z.B. Gerade, Strecke, Winkel)
  • Dreiecke (rechtwinklige Dreiecke, gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke, allgemeines Dreieck)
  • Pythagoras, Höhen- und Kathetensätze
  • Sinus- und Kosinussatz im rechtwinkligen Dreieck
  • Kreise (Radius, Fläche, Umfang, Sektor und Segment)
  • Volumen und Oberflächen von Körpern (Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel)
  • Beispielaufgabe:

Funktionen

  • lineare Funktionen
  • quadratische Funktionen
  • gebrochen rationale Funktionen
  • Exponential- und Logarithmusfunktionen
  • trigonometrische Funktionen
  • ganzrationale Funktionen
  • Beispielaufgaben:

Literaturempehlung zur Vorbereitung

Grundwissen

  • Lambacher Schweizer Mathematik Grundwissen 5/6. Ausgabe Bayern: Arbeitsheft zum Nachschlagen, Klett-Verlag, ISBN-13: 978-3127330588
  • Lambacher Schweizer Mathematik Grundwissen 7/8. Ausgabe Bayern: Arbeitsheft zum Nachschlagen, Klett-Verlag, ISBN-13: 978-3127330786
  • Lambacher Schweizer Mathematik Grundwissen 9/10. Ausgabe Bayern: Arbeitsheft zum Nachschlagen, Klett-Verlag, ISBN-13: 978-3127330984

Übungsmaterial

  • Lambacher Schweizer Mathematik 7. Ausgabe Bayern: Arbeitsheft plus Lösungsheft Klasse 7, Klett-Verlag, ISBN-13: 978-3127330762
  • Lambacher Schweizer Mathematik 8. Ausgabe Bayern: Arbeitsheft plus Lösungsheft Klasse 8, Klett-Verlag, ISBN-13: 978-3127330861
  • Lambacher Schweizer Mathematik 9. Ausgabe Bayern: Arbeitsheft plus Lösungsheft Klasse 9, Klett-Verlag, ISBN-13: 978-3127330960
  • Lambacher Schweizer Mathematik 10. Ausgabe Bayern: Arbeitsheft plus Lösungsheft Klasse 10, Klett-Verlag, ISBN-13: 978-3127330069